Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales. 

Pendiente ordenada al  origen

y=mx+b donde es la pendiente y es la intersección con el eje (ordenada al origen) 

Punto-pendiente

y=y1(x-x1) donde m es la pendiente (x1,y1) es un punto sobre la recta

Estándar

Ax+By=C donde A,B y C son constantes.